思政安排

一、课程特点

《数值分析》是一门介绍适合于在计算机上进行有效数值计算的课程。与其它数学课程相比，“数值分析”偏重于应用的一门课程，其中的理论和方法不仅在理工科专业课程中常常运用，而且在解决实际问题中也常常会用到。数值分析课程的基础是数学分析、线性代数、微分方程等数学理论，这些理论都为普通工科高等数学教育所覆盖。该课程有如下特点。

1. 重视基本方法的误差分析. 误差分析是数值分析的重要主题之一，是衡量计算是否有效的理论标准. 在计算过程中，由于误差的形成多样，也还会沿着计算过程不断扩散，所以分析算法的稳定性、收敛性是一个重要方面. 课程对重要方法均做了比较完善的理论分析.

2. 强调迭代法的基本思想. 和理论计算与直接法不同，迭代是通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题的数学过程，这是现在数值分析的一个显著特点. 课程从多问题、多角度细致介绍讨论迭代思想的形成、迭代法的构造过程，使得初学者也能很好地理解迭代法的基本思想.

3. 强调线性化离散及线性近似. 通常数值方法需要将连续模型的问题转换为一个离散形式的问题，课程对于复杂的问题，详细介绍离散化的基本思想，将复杂的问题利用简单的原理在计算机上实现.

4. 重视实践. 本课程不仅介绍数值方法及其理论，也详细讨论算法具体应用的诸多细节，使得这些方法无论从算法设还是编程实现，方便学生能在计算机上快速做一些数值试验，提高对算法的理解. 本书提供了丰富的、可直接使用的Matlab和Python程序，使学生能够很快理解相关算法并进一步用来解决实际问题.

二、课程思政特色与创新

本课程的思政主要定位在下面几个方面：社会主义核心价值观、家国情怀、社会责任、文化自信、人文情怀、工程伦理、工匠精神等相关德育内容。课程中比较突出的是培育学生科学探索创新精神，注重辩证唯物主义，明确应有的历史担当；培育求真务实、实践创新、精益求精的工匠精神；培养学生踏实严谨、耐心专注、吃苦耐劳、追求卓越等优秀品质，成长为心系社会并有时代担当的工程人才。

（一）思政特色

1. “迭代”是《数值分析》中的一个重要方法，是一个典型的多学科交叉应用——这就导致同学们对这个方法普遍心怀恐惧。该案例通过循序渐进的教学研讨，能打消（或减少）学生的恐惧心理。

2. “线性化”是《数值分析》中的一个重要方法，是一个典型的多学科交叉应用——这就导致同学们对这个方法普遍心怀恐惧。该案例通过循序渐进的教学研讨，能打消（或减少）学生的恐惧心理。

3. 课程案例能让学生感受“用数学”来解决实际问题的能力，进一步激发“学数学”的能力；教学过程能调动学生积极性，激发学生不断探索的精神。

4. 培养学生在实践中运用数学知识来解决实际问题的能力，在此过程中逐步形成追求理性分析、勿人云亦云，实事求是的科学精神，也培养学生的理性思维。

（二）创新

1. 突出学生的教学主体地位，通过引导学生不断探讨、分析，充分调动学生学习的主观能动性，给予学生探索和应用知识和能力解决问题成就感，从而调动学生学习的兴趣和积极性。

2. 注重数学思想与方法的传授，注重理论分析与编程计算的结合，重视学生将所学用于解决社会热点问题，关注时事，心怀天下。

3. 采用问题驱动式与探究式相结合的教学方法，引导学生进行研究性学习；通过误差分析、非线性方程求解、迭代法、线性方程组求解、特征值计算、插值构造、函数逼近、数值积分、求解微分方程等问题的循序渐进的解决过程，向学生呈现数数值分析的独特方式，融入科学研究的思维方法和追求卓越的精神品质的培养。

三、主要课程思政章节如下：

1、多项式值计算，秦九韶算法；

2、结合实际谈多项式求根；

3、高斯消元法；

4、范数的等价性；

5、一般迭代法的意义；

6、极小化原理；

7、拉格朗日插值；

8、样条函数和切比雪夫多项式的极性；

9、高斯积分；

10、龙贝格外推；

11、欧拉公式等。