思政案例4——龙贝格外推

一、课程介绍

《数值分析》的核心问题就是追求效率。在这其中龙贝格外推是非常有特色、高效的方法，充满了人类的智慧。

龙贝格求积公式也称为逐次分半加速法。它是在梯形公式、辛普森公式和柯特斯公式之间的关系的基础上，构造出一种加速计算积分的方法。 作为一种外推算法，它在不增加计算量的前提下提高了误差的精度。

在等距基点的情况下，用计算机计算积分值通常都采用把区间逐次分半的方法进行。这样，前一次分割得到的函数值在分半以后仍可被利用，且易于编程，效率非常高。

二、课程思政特色与创新

本课例的思政主要定位社会主义核心价值观、家国情怀、文化自信、人文情怀、工匠精神、精益求精的工匠精神，培养学生踏实严谨、分析问题能力、刻苦钻研精神耐心专注、追求卓越等优秀品质，成长为心系社会并有时代担当的工程人才；培养学生学习的兴趣和挑战困难的勇气。

通过对外推概念产生的数学史进行介绍，尤其是对我国古代数学家利用外推思想解决实际问题以及对世界数学的贡献进行着重介绍，一方面引起学生的学习兴趣；另一方面在一个个古代数学家鲜活的故事中，使学生学习古代数学家的敬业精神和坚忍不拔的品质，培养学生的爱国情怀和提高学生的文化自信。

三、祖冲之的贡献

撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法。其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》等。