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矩阵由于描述问题简单而又深刻，已由最初作为一种工具经过两个多世纪的发展，现在已成为独立的一门数学分支。现代矩阵论具有十分丰富的内容，如范数、矩阵方程、矩阵分解和广义逆等等。它是学习其它学科（例如数值分析，最优化理论，运筹学，控制理论，电学，信息科学，管理科与工程）的基础，也是科学与工程计算的有力工具。
目前随着计算机的广泛应用，矩阵论显得更为重要。特别是大数据和人工智能的飞速发展，矩阵理论不仅在传统的数学领域、力学、物理（如量子场论、量子计算、几何光学等等）、而且在人工智能和大数据等方面都十分广泛的应用。
