从北斗“心脏”出发谈谈自主可控
一、基本信息
课程名称：信号检测与估计
授课对象：研究生一年级新生
教学章节：第9章最小二乘法
使用教材：S. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume I: Estimation Theory, Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall
教学课时：3学时
信号检测与估计课程主要介绍如何以概率统计的思想进行信号处理。检测与估计技术通常用于从实际观测结果中提取信息，常应用于通信信号处理和雷达信号处理系统中。通过本课程的学习，使电子信息类学科的研究生了解和掌握基于经典统计方法的信号检测与估计技术，清楚检测与估计的若干准则，能够推导不同情况下的信号检测与估计的数学模型，并构造相应情况下的最佳检测接收机和估计器的结构，分析接收机和估计器的性能。通过本课程的学生，学生应树立起基于统计的信号处理思想，并能应用于实际系统中。
信号检测与估计课程的授课对象是研究生一年级的新生。这些同学需要迅速适应从本科到研究生阶段学习的要求，完成从知识接收者到知识创造者的角色转换。更重要的是，这些国家的建设者必须要塑造正确的世界观、人生观和价值观。
在这个5G崛起、AI繁荣的时代，电子信息产业领域内有很多的典型案例和素材可融合家国情怀、法制意识、社会责任、工程伦理、工匠精神等相关德育元素融入课程教学的各环节、各方面，以“润物无声”的方式将正确的价值追求、理想信念和家国情怀有效地传递给学生。
信号检测与估计课程所涉及的内容在电子信息领域的各个方面都有所应用。课程组精选了多个案例将信号处理技术的发展揉入具体的知识架构体系中，从下到上支撑德育元素，同时也描述了中国一路走来信息产业在各项关键技术上的突破进程，以及一路走来实而有力的历史的中国步伐。
二、教学目标：
知识点目标：信号检测与估计课程主要介绍如何以概率统计的思想进行信号处理。检测与估计技术通常用于从实际观测结果中提取信息，常应用于通信信号处理和雷达信号处理系统中。在这些系统中，实际观测结果中包含的信息往往受到随机噪声信号的干扰，如何从干扰中提取有用的信息是信号处理系统的核心任务。本次课程主要讲解噪声统计分布未知条件下最小二乘法的推导，以及其在卫星导航系统中的工程应用。
思政教育目标：通过观看“北斗“心脏”之星”视频，引导学生了解我国如何在一穷二白的条件下，白手起家研制出了世界水平的高稳定原子钟的过程。了解在验证过程中所客服的重重困难以及新中国科学家艰苦奋斗的历程。在此基础上向同学传递干事业需要有：有板凳坐得十年冷的工匠精神，以及该技术发展过程所展示的中国的崛起的必然和中华复兴的文化自信。
三、教学重点难点
1. 教学难点一：理解最小二乘法模型构造的依据。了解最大似然、BLUE、RBLS等前序课程讲授的参数估计方法与最小二乘法在模型构造上的区别以及各个方法的适用场景。
2. 教学难点二：理解最小二乘法的模型求解方法，尤其需要学生运用矩阵运算的方法求解模型。
3. 教学难点三：理解最小二乘法的几何解释以及带限定条件的最小二乘法。
四、教学过程
整个教学过程分为：问题导入、知识点讲授、思政导入、视频播放、授课教师补充资料和讨论4个部分。
| 步骤 | 学习内容 | 教学方法 |
| 课程导入（10分钟） | 1. 回顾并归纳最小方差无偏估计量的估计方法的相同点； 2. 提出如何求解噪声统计特性未知条件下最佳估计器的问题 | l 互动提问 l 教师讲解 |
| 教学难点1（30分钟） | 1. 最小二乘法模型构造的依据为最小化均方误差； 2. 分析对比最大似然、BLUE、RBLS等前序课程讲授的参数估计方法与最小二乘法在模型构造上的区别 3. 理解各个方法的适用场景 | l 教师讲授 l 互动提问 |
| 教学难点2（20分钟） | 1. 给出最小二乘法的模型 2. 通过最优化（求极值）的方法求解最小二乘模型 3. 回顾矩阵求导方法，运用矩阵运算的方法求解最小二乘模型 | l 教师讲授 l 板书推导 l 互动提问 |
| 教学难点3（20分钟） | 1. 通过向量空间的方法给出最小二乘法的几何解释 2. 以2维平面和3维空间为例，给出正则方程的几何解释 3. 在2的基础上通过添加限定条件给出最小二乘法约束条件的几何解释 | l 教师讲授 l 板书推导 l 互动提问 |
| 思政部分导入（15分钟） | 1. 介绍导航定位的基本原理，介绍导航定位其实就是求解一个过定的非线性方程。 2. 一般而言，求解过程可以通过线性化，然后运用最小二乘法求解。 3. 对于导航定位系统而言，星载时钟对于定位系统的定位精度有着决定性的影响。 4. 前不久收官的北斗-3（BDS-3）定位星座，用了一项顶的硬核科技：氢原子钟。 | l 教师讲授 |
| 播放视频（5分钟） | “北斗“心脏”之星 | l 视频 |
| 教师补充相关内容（10分钟） | 1.氢原子钟，分两种：主动有源型（active）和被动无源型（passive）。主动型是目前已知精度最高的，被动型，就是现在北斗3系用的，精度比目前美国GPS的铷钟，精度提高了一百到一千倍，稳定性也更高。北斗3系是氢铷钟复合的双保险，这也是新卫星的主流 2.对比与我国同时开展导航研究的印度在2013~2016，印度发射了7颗卫星的区域定位系统。印度那威客的实际情况是，成网的第二年，一号星停摆了；然后补发一颗，失败了，到2018年再补发，但其它几颗的导航卫星的可靠性明显的不能满足需求。其原因在于印度自己造不出原子钟，只能通过购买法国频谱计时spectratime公司的铷钟， 3. 我国在1964年制定了第一个铯束原子钟的十年大计。不到五年，达成第一阶段小目标，我们算是做到了原子钟的入门级。通过持续不断的艰苦奋斗，终于赶超世界先进水平。于1981年，精度达到十的负十三次方，追上了世界水平。1986年，十的负十四次方。.2003年，十的负十五次方；2017年，十的负十六次方。做到了世界先进水平。 | l 教师讲授 |
| 思考问题（20分钟） | 1. 高精度的原子钟有哪些用途？ 2. 高精度的原子钟开发有哪些难度？ 3. 高精度的原子钟开发涉及哪些关键技术，哪些与信号检测与估计课程中讲授的技术相关？ 4. 在中美科技竞争的大环境下，对比中印两国卫星导航系统的发展以及同学自己所学专业谈谈为什么我国要大力发展自主知识产权攻克核心技术，以及在本专业领域还有那些卡脖子技术亟需攻克？ | l 互动讨论 |
