教学大纲

第一章: 无线通信系统概述 （3学时）

1 单天线系统：介绍单天线系统的构成和基本原理，并概述相应信道知识（1学时）

2 多天线系统：介绍多天线系统的构成和基本原理，以及典型的通信场景（2学时）

第二章: 常用随机矩阵介绍 (3学时)

1 高斯矩阵：给出高斯矩阵的定义及其在无线通信中的适用场景（1学时）

2 Wigner矩阵：给出Wigner矩阵的定义及其在无线通信中的适用场景（1学时）

3 Wishart矩阵：给出Wishart矩阵的定义及其在无线通信中的适用场景（1学时）

第三章: 随机矩阵中的变换 (2学时)

1 Stieltjes变换：给出Stieltjes变换的定义及相应示例(0.4学时)

2 η变换：给出η变换的定义及相应示例(0.4学时)

3 Shannon变换：给出Shannon变换的定义及相应示例(0.4学时)

4 R变换：给出R变换的定义及相应示例(0.4学时)

5 S变换：给出S变换的定义及相应示例(0.4学时)

第四章: 渐进谱理论 (6学时)

1 半圆律与圆律：阐述关注特征值经验分布极限的半圆律与圆律基本定义，并给出相应仿真示例（1学时）

2 Marchenko-Pastur定律：阐述关注特征值经验分布极限的Marchenko-Pastur定律基本定义，并给出相应仿真示例(1学时)

3 大数定律：阐述关注特征值经验分布极限的大数定律基本定义，并给出相应仿真示例（1学时）

4 渐进谱理论在无线通信中的应用：阐述渐进谱理论在无线通信中的适用场景（如认知无线电）及其应用优势，并给出相应仿真示例（3学时）

第五章: 自由概率理论（3学时）

1 渐进自由理论：阐述渐进自由理论的基本知识（1学时）

2 自由矩阵的加乘运算：给出自由矩阵的加乘运算定义及相应示例（1学时）

3 自由概率理论在无线通信中的应用：阐述自由概率理论在无线通信中的适用场景（如理想多天线系统信道容量）及其应用优势，并给出相应仿真示例（1学时）

第六章: 大维随机矩阵的非渐进分析（3学时）

1 非渐进谱理论及concentration不等式：阐述非渐进谱理论的基本原理，并给出concentration不等式及相应示例（1学时）

2 大维随机矩阵的谱的极值：证明大维随机矩阵的谱的极值，并给出示例（1学时）

3 非渐进分析在无线通信中的应用：阐述非渐进分析在无线通信中的适用场景（如实际多天线系统信道容量）及其应用优势，并给出相应仿真示例（1学时）

第七章：初识贝叶斯推断（2学时）

1 课程要求简介：介绍课程的考核要求与预期目标（0.5学时）

2 贝叶斯方法简介：介绍贝叶斯方法的基本原理、发展历史和相应示例（0.5学时）

3 贝叶斯方法在无线通信中的应用：阐述贝叶斯方法在无线通信中的适用场景（如高斯分布参数估计）及其应用优势（1学时）

第八章：线性回归（4学时）

1 多项式曲线拟合：给出多项式曲线拟合的基本定义和相应示例（1学时）

2 交叉验证和正则化：给出交叉验证和正则化的基本定义，以及相应示例（1学时）

3 线性基函数模型：给出线性基函数模型的基本定义和相应示例（1学时）

4 贝叶斯线性回归：给出贝叶斯线性回归的基本定义和相应示例（1学时）

第九章：EM 算法（4学时）

1 EM算法简介：阐述EM算法的基本原理，并给出数学推导（2学时）

2 EM算法在无线通信中的应用：阐述EM算法在无线通信中的适用场景（如高斯混合模型下的数据分类）及其应用优势，并给出相应仿真示例（2学时）

第十章：变分贝叶斯学习（4学时）

1 图模型和分层先验模型：阐述图模型和分层先验模型的基本原理（1学时）

2 变分贝叶斯学习简介：阐述变分贝叶斯学习的基本框架和推断过程，并给出相应示例(2学时)

3 变分贝叶斯学习在无线通信中的应用：阐述变分贝叶斯学习在无线通信中的适用场景（如高斯混合模型下的数据分类）及其应用优势，并给出相应仿真示例（1学时）

第十一章：稀疏信号处理（6学时）

1 稀疏贝叶斯学习-变分贝叶斯框架：阐述稀疏贝叶斯学习-变分贝叶斯框架的基本原理，并给出相应示例（2学时）

2 稀疏贝叶斯在无线通信中的应用：阐述稀疏贝叶斯在无线通信中的适用场景（如大规模毫米波天线系统）及其应用优势，并给出相应仿真示例（4学时）