《漫话数学建模》课程教学大纲

课程英文名称：Some Thoughts on Mathematical Modeling

课程代码：A1011620 学 时 数 ：32 学 分 数：2

课程类型：核心通识课

适用学科专业：理、工、管、文、医。

先修课程：微积分(Ⅰ)、线性代数与空间解析几何

执 笔 者： 徐全智 编写日期：2019/4/10 审 核 人： 荆燕飞

一、课程简介

《漫话数学建模》系面向理、工、管、文、医学生开设的数学类通识课，旨在加深拓展学生对数学的认识及理解。采用问题驱动式教学方式训练学生的思考分析能力，用典型案例帮助学生体验运用数学解决各领域问题过程中呈现的不明确性、不唯一性、主观性及试错性等原创特性，进而从科学认识规律训练学生掌握数学创新思维及方法，培养其有效地思考、交流、做出恰当判断和辨别价值等通识能力, 成为具有家国情怀、人文情怀、科学家精神的中国特色社会主义合格建设者和可靠接班人。

“Some Thoughts on Mathematical Modeling” is a mathematical course of general education serving undergraduate students from science, engineering, management, liberal arts and medicine. It aims to deepen students' recognition and understanding of mathematics. Problem-driven way of teaching trains students’ thinking ability. Students learn about original characteristics such as unclearness, non-uniqueness, subjectivity, trial and error from typical cases, to master mathematical innovation way of thinking and methods from the perspective of scientific and cognitive law, and to form capability of liberal education on effective thinking, communication, appropriate judgments and distinguishing values. Students are cultivated to be qualified socialist builders and reliable successors with Chinese characteristics in aspects of family sentiment, humane feeling, and scientist spirit.

二、课程目标

本课程以提高学生从事现代科学研究和工程技术开发的能力为目标，注重学生创造性思维、创新意识及实践能力等综合素质能力的培养。初具将数学成功运用于各个科学技术领域的应用能力。加深拓展学生对数学的认识及理解，激发学生对数学学习的极大兴趣，做好大学数学课程的学习准备。

This course aims to improve students' ability to engage in modern scientific research and engineering technology development, emphasizes cultivation of students' comprehensive quality ability of creative thinking, innovative consciousness and practical capabilities. Students are expected to have the application ability of successfully apply mathematics to various scientific and technical fields. It helps to deepen and expand students’ cognition and understanding of mathematics, stimulate students' great interest in mathematics learning, and prepare students for their study of university mathematical courses.

三、课程内容安排和要求

（一）教学内容、要求及教学方法

一、教学内容：

第 1 章 序言 (4 学时)

认知数学的科学性及应用性，了解数学的文化性、工具性及技术性。

第 2 章 数学的应用（6 学时）

了解数学的抽象性和逻辑性; 了解数学研究对象的多样性与内部的统一性;了解数学应用的广泛性与描述的精确性。了解应用数学过程的五个阶段性工作:识别和剖析问题、建立数学模型、描述数学问题、科学计算、解释评判结论；了解建模过程的不明确性、不唯一性、主观性及试错性；

第 3 章 数学模型与数学建模（6 学时）

理解数学模型及数学建模概念，了解数学建模及其过程的阶段性工作；了解建模解答的不唯一性；了解数学建模方法的个异性；了解模型的可转移性.

第 4 章 数学创新思维方法（10 学时）

理解数学创新思维：类比思维、发散思维、归纳思维、猜测思维、逆向思维、直觉思维等，掌握创新思维方法：提问题法、关键词联想法、问题分解法、小组群体思维并能用于应用数学的各环节。

第 5 章 问题分析方法（6 学时）

掌握实际问题分析的多种方法，明确问题、分析数据、条件的方法。

二、教学方式

（一）设置限选 30 人小班，采用问题驱动的课堂讲授为主，结合不断设问牵引学生思维，实现探究式教学，并设计典型案例开展师生互动的课堂讨论方式。

（二）自学内容和要求 每次课后视课堂教学效果而定。

（三）实践性教学环节和要求以小组为单位完成 3 次集体作业。

四、考核方式

课堂内外的多元评价指标的结构式成绩：

平时练习题（30%）+课堂表现（30%）+ 期末建模论文（40%）

五、建议教材及参考资料

（一）教材：

1. 数学模型建立与实践系列教材（I）- 数学认识与实践，徐全智，科学出版社，2019 年末即将出版。

2.《数学建模》（第二版），徐全智等，高等教育出版社，2008 年 1 月。

（二）参考资料：

1．《数学之美》，吴军，人民邮电出版社，2012 年 5 月。

2．实时发布课程网络资源的网址：mm.study.uestc.edu.cn。